《转法轮》蕴藏的算术密码多层次黄金分割现象（一）

2016年11月23日星期三

《转法轮》蕴藏的算术密码多层次黄金分割现象（一）

作者: 九数来源:正见网

黄金比率0.618，是数字王国的基石。大法经文《论语》的问世，给数字生命展现了奇妙的多层次黄金分割现象。

我们对《转法轮》从第一讲到第九讲的字符数据分别作了计算。这篇短文中，详细记录了我们获得的初步计算结果。最有趣的是，我们在《转法轮》第八讲的字符数据计算中，首次达到第十层次黄金分割。

翻看《转法轮》中的目录，我们容易发现，题目最多的是第三讲，包含十个题目；题目最少的，以第七讲为例，包含五个题目。我们的记录，就从第三讲开始。

我们的《转法轮》文本，来自网页http://gb.falundafa.org/chigb/zfl.htm，使用的是当前标准版本。

本文中的计算，我们用Ω表示黄金率，然后由已知数据写出一个包含黄金率Ω的方程式。由于我们的数据是整数，在作出黄金分割的时候，会不可避免的产生误差。为了规范一致，我们统一限定解出的Ω落入区间0.617<Ω<0.619中。对于每一步计算所得的小数，只记录小数点后前四位数字，从第五位开始的数字，一律用省略号表示。

（一）第三讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第三讲第一题目“我把学员都当作弟子”，包含字符784个。
B→《转法轮》第三讲第二题目“佛家功与佛教”，包含字符2711个。
C→《转法轮》第三讲第三题目“修炼要专一”，包含字符1844个。
D→《转法轮》第三讲第四题目“功能与功力”，包含字符622个。
E→《转法轮》第三讲第五题目“返修与借功”，包含字符3837个。
F→《转法轮》第三讲第六题目“附体”，包含字符3750个。
G→《转法轮》第三讲第七题目“宇宙语”，包含字符1412个。
H→《转法轮》第三讲第八题目“老师给了学员一些什么”，包含字符4337个。
I→《转法轮》第三讲第九题目“能量场”，包含字符695个。
J→《转法轮》第三讲第十题目“法轮大法学员怎么样传功”，包含字符1756个。
M→《转法轮》第三讲正 文，包含字符21748个。
M=A+B+C+D+E+F+G+H+I+J=784+2711+1844+622+3837+3750+1412+4337+695+1756=21748字符

需要说明的是，这组字符数据，是电脑统计给出的。这里说的“字符”包括“标点”和“字母”以及“汉字”。对于《转法轮》各讲中每一题目，我们统计标题和正文全部的字符之和。

我们目前没有能力用手工计数的办法，对上述字符数据加以核实。如果数据有错误，敬请读者朋友指正。

【2】黄金分割
①A+B+C+F+H=M×Ω,第一层次黄金分割
验算：A+B+C+F+H=784+2711+1844+3750+4337=13426字符，M=21748字符，
解出Ω=13426÷21748=0.6173……

②B+C+D+E+F+I=M×Ω,第一层次黄金分割
验算：B+C+D+E+F+I=2711+1844+622+3837+3750+695=13459字符，M=21748字符，
解出Ω=13459÷21748=0.6188……

③A+G+H+J=M×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算：A+G+H+J=784+1412+4337+1756=8289字符，M=21748字符，
Ω×Ω=8289÷21748=0.3811……，
然后开平方，解出Ω=0.6173……

④B+C+F=M×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算：B+C+F=2711+1844+3750=8305，M=21748字符，
Ω×Ω=8305÷21748=0.3818……，
然后开平方，解出Ω=0.6179……
这一组，精度非常之高。

⑤D+E+G+I+J=M×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算：D+E+G+I+J=622+3837+1412+695+1756=8322，M=21748字符，
Ω×Ω=8322÷21748=0.3826……，
然后开平方，解出Ω=0.6185……

⑥A+H=M×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算：A+H=784+4337=5121，M=21748字符，
Ω×Ω×Ω=5121÷21748=0.2354……，
然后开立方，解出Ω=0.6175……

⑦D+E+I=M×Ω×Ω×Ω,第三层次黄金分割
验算：D+E+I=622+3837+695=5154，M=21748字符，
Ω×Ω×Ω=5154÷21748=0.2369……，
然后开立方，解出Ω=0.6188……

⑧G+J=M×Ω×Ω×Ω×Ω,第四层次黄金分割
验算：G+J=1412+1756=3168，M=21748字符，
Ω×Ω×Ω×Ω=3168÷21748=0.1456……，
然后开四次方，解出Ω=0.6177……

【3】八卦圆盘
前面，我们记录了八条黄金分割算式，在数目上恰好与八卦一致。我们考虑将这八个算式映射到八个卦象。经过仔细的匹配后，我们得出如下的规则。
震为雷：B+C+D+E+F+I=M×Ω
巽为风：A+B+C+F+H=M×Ω
艮为山：D+E+G+I+J=M×Ω×Ω
兑为泽：A+G+H+J=M×Ω×Ω
乾为天：B+C+F=M×Ω×Ω
离为火：D+E+I=M×Ω×Ω×Ω
坎为水：A+H=M×Ω×Ω×Ω
坤为地：G+J=M×Ω×Ω×Ω×Ω

我们以第三讲的字符数据为典范，作出了最仔细的计算，同时给出了计算结果与古典术数的匹配。

我们知道，处理较少数目的数据，古典术数模型尤为有效。太极两仪三才四象五行六爻七星八卦九宫河图洛书十天干十二地支。只要数据不超过十个，我们总有一种古典术数模型能够调用。

幸运的是，我们看到，《转法轮》中题目最多的第三讲，恰好是十个题目。其余的八讲，题目数目，无非是五，六，七，八。因此，我们的计算会更轻松。

后文中，其余八讲的字符数据，我们的计算结果的记录会省略一些，只给出大体的框架。对接字符数据计算与古典术数模型，是一件有趣的工作。不过，对以黄金分割为主题的短文，并非主线。

（二）第四讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第四讲第一题目“失与得”，包含字符1289个。
B→《转法轮》第四讲第二题目“业力的转化”，包含字符5788个。
C→《转法轮》第四讲第三题目“提高心性”，包含字符3393个。
D→《转法轮》第四讲第四题目“灌顶”，包含字符2045个。
E→《转法轮》第四讲第五题目“玄关设位”，包含字符4051个。
M→《转法轮》第四讲正 文，包含字符16566个。
M=A+B+C+D+E=1289+5788+3393+2045+4051=16566字符

【2】黄金分割
①D=M×Ω÷5，第一层次黄金分割
验算：D=2045字符，M=16566字符，
解出Ω=2045×5÷16566=0.6172……
为了简单明了，我们通常不记录带有减号、除号的算式。这个算式是个例外。

②B+D=M×Ω×Ω×Ω×2，第三层次黄金分割
验算：B+D=5788+2045=7833字符，M=16566字符，
Ω×Ω×Ω=7833÷2÷16566=0.2364……
然后开立方，解出Ω=0.6183……

③A+C+E=M×Ω×Ω+M×Ω×Ω×Ω×Ω,第二、四层次黄金分割
验算：A+C+E=1289+3393+4051=8733字符，M=16566字符，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω=8733÷16566=0.5271……
这是一个四次方程，解出Ω=0.6177……

（三）第五讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第五讲第一题目“法轮图形”，包含字符1719个。
B→《转法轮》第五讲第二题目“奇门功法”，包含字符1050个。
C→《转法轮》第五讲第三题目“练邪法”，包含字符1880个。
D→《转法轮》第五讲第四题目“男女双修”，包含字符1137个。
E→《转法轮》第五讲第五题目“性命双修”，包含字符971个。
F→《转法轮》第五讲第六题目“法身”，包含字符625个。
G→《转法轮》第五讲第七题目“开光”，包含字符4337个。
H→《转法轮》第五讲第八题目“祝由科”，包含字符572个。
M→《转法轮》第五讲正 文，包含字符12291个。
M=A+B+C+D+E+F+G+H=1719+1050+1880+1137+971+625+4337+572=12291字符

【2】黄金分割
①A+E+G+H=M×Ω，第一层次黄金分割
验算:A+E+G+H=1719+971+4337+572=7599字符,M=12291字符，
解出Ω=7599÷12291=0.6182……

②B+C+D+F=M×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：B+C+D+F=1050+1880+1137+625=4692字符，M=12291字符，
Ω×Ω=4692÷12291=0.3817……，
然后开平方，解出Ω=0.6178……

③B+C+D+E+G=M×Ω×Ω×2，第二层次黄金分割
验算：B+C+D+E+G=1050+1880+1137+971+4337=9375字符，M=12291字符，
Ω×Ω=4692÷12291=0.3817……，
然后开平方，解出Ω=0.6175……

④A+F+H=M×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：A+F+H=1719+625+572=2916字符,M=12291字符，
Ω×Ω×Ω=2916÷12291=0.2372……
然后开立方，解出Ω=0.6190……

（四）第六讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第六讲第一题目“走火入魔”，包含字符5918个。
B→《转法轮》第六讲第二题目“炼功招魔”，包含字符4146个。
C→《转法轮》第六讲第三题目“自心生魔”，包含字符3264个。
D→《转法轮》第六讲第四题目“主意识要强”，包含字符469个。
E→《转法轮》第六讲第五题目“心一定要正”，包含字符4148个。
F→《转法轮》第六讲第六题目“武术气功”，包含字符2700个。
G→《转法轮》第六讲第七题目“显示心理”，包含字符2351个。
M→《转法轮》第六讲正 文，包含字符22996个。
M=A+B+C+D+E+F+G=5918+4146+3264+469+4148+2700+2351=22996字符

【2】黄金分割
①A+B+E=M×Ω,第一层次黄金分割
验算：A+B+E=5918+4146+4148=14212字符，M=22996字符，
解出Ω=14212÷22996=0.6180……

②C+D+F+G=M×Ω×Ω,第二层次黄金分割
验算：C+D+F+G=3264+469+2700+2351=8784字符，M=22996字符，
Ω×Ω=8784÷22996=0.3819……，
然后开平方，解出Ω=0.6180……
这一组，精度出奇的高。

（五）第七讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第七讲第一题目“杀生问题”，包含字符2933个。
B→《转法轮》第七讲第二题目“吃肉问题”，包含字符3856个。
C→《转法轮》第七讲第三题目“妒嫉心”，包含字符3288个。
D→《转法轮》第七讲第四题目“治病问题”，包含字符3077个。
E→《转法轮》第七讲第五题目“医院治病与气功治病”，包含字符2816个。
M→《转法轮》第七讲正 文，包含字符15970个。
M=A+B+C+D+E=2933+3856+3288+3077+2816=15970字符

【2】黄金分割
①A+B+D = M×Ω，第一层次黄金分割
验算：A+B+D=2933+3856+3077=9866字符，M=15970字符，
解出Ω=9866÷15970=0.6177……

②C+E = M×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：C+E=3288+2816=6104字符，M=15970字符，
Ω×Ω=0.3822……，
然后开平方，解出Ω=0.6182……

（六）第八讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第八讲第一题目“辟谷”，包含字符1392个。
B→《转法轮》第八讲第二题目“偷气”，包含字符1616个。
C→《转法轮》第八讲第三题目“采气”，包含字符1655个。
D→《转法轮》第八讲第四题目“谁炼功谁得功”，包含字符3974个。
E→《转法轮》第八讲第五题目“周天”，包含字符5824个。
F→《转法轮》第八讲第六题目“欢喜心”，包含字符1268个。
G→《转法轮》第八讲第七题目“修口”，包含字符1114个。
M→《转法轮》第八讲正 文，包含字符16843个。
M=A+B+C+D+E+F+G=1392+1616+1655+3974+5824+1268+1114=16843字符

【2】黄金分割
①D=M×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：D=3974字符，M=16843字符，
Ω×Ω×Ω=3974÷16843=0.2359……，
然后开立方，解出Ω=0.6179……

②B+E+F+G=M×Ω×Ω×Ω×Ω×4，第四层次黄金分割
验算：B+E+F+G=1616+5824+1268+1114=9822字符，M=16843字符，
Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=9822÷4÷16843=0.1489……
然后开四次方，解出Ω=0.6179……

③A+C=M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第五层次黄金分割
验算：A+C=1392+1655=3047字符，M=16843字符，
Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=3047÷2÷16843=0.0904……
然后开五次方，解出Ω=0.6184……

④C=M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω+M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω，
第五、十层次黄金分割
验算：C=1655字符，M=16843字符，
Ω×Ω×Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω
=1655÷16843=0.0982……，
这是一个十次方程，解出Ω=0.6179……
这一组，精度非常之高。不可思议！

（七）第九讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第九讲第一题目“气功与体育”，包含字符1744个。
B→《转法轮》第九讲第二题目“意念”，包含字符4183个。
C→《转法轮》第九讲第三题目“清净心”，包含字符3043个。
D→《转法轮》第九讲第四题目“根基”，包含字符1417个。
E→《转法轮》第九讲第五题目“悟”，包含字符3865个。
F→《转法轮》第九讲第六题目“大根器之人”，包含字符4662个。
M→《转法轮》第九讲正 文，包含字符18914个。
M=A+B+C+D+E+F=1744+4183+3043+1417+3865+4662=18914字符

【2】黄金分割
①A+D+E+F = M×Ω，第一层次黄金分割
验算：A+D+E+F=1744+1417+3865+4662=11688字符，M=18914字符，
解出Ω=11688÷18914=0.6179……

②B+C = M×Ω×Ω，第二层次黄金分割
验算：B+C=4183+3043=7226字符，M=18914字符，
Ω×Ω=7226÷18914=0.3820……，
然后开平方，解出Ω=0.6180……

③A+B+E+F=M×Ω×Ω×2，第二层次黄金分割
验算：A+B+E+F=1744+4183+3865+4662=14454字符，M=18914字符，
Ω×Ω=14454÷2÷18914=0.3820……，
然后开平方，解出Ω=0.6181……

④C+D = M×Ω×Ω×Ω，第三层次黄金分割
验算：C+D=3043+1417=4460字符，M=18914字符，
Ω×Ω×Ω=4460÷18914=0.2358……，
然后开立方，解出Ω=0.6178……

（八）第一讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第一讲第一题目“真正往高层次上带人”，包含字符2969个。
B→《转法轮》第一讲第二题目“不同层次有不同层次的法”，包含字符2342个。
C→《转法轮》第一讲第三题目“真、善、忍是衡量好坏人的唯一标准”，包含字符1580个。
D→《转法轮》第一讲第四题目“气功是史前文化”，包含字符2619个。
E→《转法轮》第一讲第五题目“气功就是修炼”，包含字符1503个。
F→《转法轮》第一讲第六题目“炼功为什么不长功”，包含字符5207个。
G→《转法轮》第一讲第七题目“法轮大法的特点”，包含字符4081个。
M→《转法轮》第一讲正 文，包含字符20301个。
M=A+B+C+D+E+F+G=2969+2342+1580+2619+1503+5207+4081=20301字符

【2】黄金分割
①A=M×Ω×Ω×Ω×Ω,第四层次黄金分割
验算：A=2969字符，M=20301字符，
Ω×Ω×Ω×Ω=2969÷20301=0.1462……
然后开四次方，解出Ω=0.6184……

②B+C+D+E+F=M×Ω×Ω+M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×3,第二、五层次黄金分割
验算：M=B+C+D+E+F=2342+1580+2619+1503+5207=13251字符，M=20301字符，
Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×3=13251÷20301=0.6527……,
这是一个五次方程，解出Ω=0.6181……

③G=M×Ω×Ω×Ω×Ω+M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω,第四、六层次黄金分割
验算：G=4081字符，M=20301字符，
Ω×Ω×Ω×Ω+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=4081÷20301=0.2010……,
这是一个六次方程，解出Ω=0.6176……

（九）第二讲数据计算

【1】基本数据
A→《转法轮》第二讲第一题目“关于天目的问题”，包含字符7536个。
B→《转法轮》第二讲第二题目“遥视功能”，包含字符1364个。
C→《转法轮》第二讲第三题目“宿命通功能”，包含字符2985个。
D→《转法轮》第二讲第四题目“不在五行中，走出三界外”，包含字符2882个。
E→《转法轮》第二讲第五题目“有所求的问题”，包含字符5193个。
M→《转法轮》第二讲正 文，包含字符19960个。
M=A+B+C+D+E=7536+1364+2985+2882+5193=19960字符

【2】黄金分割
①A+C+D+E=M×Ω×Ω×2+M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×3,第二、六层次黄金分割
验算：A+C+D+E=7536+2985+2882+5193=18596字符，M=19960字符，
Ω×Ω×2+Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×3=0.9316……
这是一个六次方程，解出Ω=0.6181……

②B= M×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×2，第七层次黄金分割
验算：B=1364字符，M=19960字符，
Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω×Ω=1364÷2÷19960=0.0341……
然后开七次方，解出Ω=0.6173……

需要说明的是，从全书字符数据整体而言，我们体会到第二讲中的五个数据，非常坚固。降低算式中分割的层次，会导致精度降低。这一点，请有兴趣的朋友，自行验证。

最后，我们对前面所作的计算总结一下。
①第一类黄金分割：第三讲，第五讲，第六讲，第七讲，第九讲。
这一类，分割方式比较简单，分割层次较少，最多达到第四层次黄金分割。

②第二类黄金分割：第四讲，第八讲，第一讲，第二讲。
这一类，分割方式较为复杂，分割层次较多，而且出现了所得划分数据，由不同层次的两个分割组合在一起。